Главная » 2009 » Ноябрь » 2 » Виды систем счисления и их применение. Восьмеричная и шестнадцатеричная позиционная система счисления.
07:25
Виды систем счисления и их применение. Восьмеричная и шестнадцатеричная позиционная система счисления.
Восьмеричная позиционная система счисления (с основанием числа 8) использует восемь различных цифр 0, 1,2,3, 4, 5, 6, 7. Шестнадцатеричная позиционная система счисления (с основанием числа 16) использует шестнадцать цифр. Так как только десять цифр из шестнадцати имеют общепринятые обозначения 0—9, то для записи 10, 11, 12, 13, 14 и 15 используются соответственно символы А, В, С, D, Е, F. Так как элементы, применяемые в большинстве современных ЭВМ для представления чисел, являются двух-позиционными (обладают двумя устойчивыми состояниями), то во многих ЭВМ числа представляют в двоичной системе счисления. > Электронные вычислительные машины Единой системы (ЕС) выполнены на двухпозиционных электронных элементах, поэтому все виды кодирования и представления в них данных и команд основаны на использовании двоичной системы счисления. В этой системе в устройствах ЭВМ представляются команды и различная служебная информация, например, отображающая состояние машины, характеризующая данные и результаты и т. п. Преобразуемые данные также выражаются определенными совокупностями двоичных цифр. Однако в ЕС ЭВМ заложены возможности воспринимать и преобразовывать их либо как полностью двоичные числа, либо как десятичные числа или любой произвольный текст, соответственно цифры или символы которых закодированы числами двоичной системы счисления. Такая универсальность позволяет использовать эти машины для решения самых разнообразных задач. Кодирование десятичных чисел для вычислений непосредственно в десятичной системе счисления основывается на двоично-десятичном представлении их цифр. > В двоично-десятичном представлении каждая цифра де-сятичного числа кодируется четырехзначным двоичным числом (тетрадой). Например: Десятичная цифра ...0 123456789 Двоичный код . . . .0000 0001 0010 ООП 0100 0101 ОНО 0111 1000 1001 Тогда десятичное число, например Аю=1973, в двоично-десятичной записи будет иметь вид 1 9 7 3 А2-ю= 0001 1001 0111 ООП Если при выполнении ЭВМ программы действия должны производиться над двоичными числами, то исходные десятичные числа, представленные вначале в двоично-десятичной форме, по специальным командам или подпрограммам автоматически преобразуются в двоичные. При выдаче машиной результатов осуществляется обратное преобразование в десятичную систему.